You’r Rang a Fr Prvw
Pags 6 o 10 ar no shown n hs prvw.
Sgala yang ngn Ana baca.
Kapan pun. D mana pun. Prangka apa pun.
Tanpa Kommn. Baalkan kapan saja.
Bagkan okumn In
Bagkan aau Tanam Dokumn
Ops Brbag
Navgas cpa
Buku
Buku auo
Dokumn
, akf
Massa jns mrupakan bsaran urunan. Bsaran n urunkan aau susun aas bsaran massa an bsaran volum. Bsaran volum snr rsusun aas bsaran panjang. Ja, apa kaakan bahwa massa jns mrupakan bsaran yang rsusun aas bsaran massa an bsaran panjang.
Massa jns n mrupakan suau kuanas (bsaran) yang lazm ka gunakan saa ka mmbahas nang za car aau flua.
Scara srhana, massa jns aau srng sbu ngan krapaan fnskan sbaga prbanngan anara massa sbuah bna ngan volum bna rsbu, aau $$rho = frac{m}{V} {rm{[prs}}{rm{.}} {rm{1]}}$$ Dngan $rho $ mnyaakan massa jns aau krapaan, m aalah massa bna, an V aalah volum bna.
Unuk mnnukan massa jns suau flua paa sbuah k, ka mngambl svolum kcl $Dla V$ flua yang alamnya rkanung k rsbu. Cuplkan sampl yang kcl n lazm ka sbu sbaga lmn. Dalam konks n nu saja aalah lmn volum.
Slanjunya ka mngukur massa lmn volum rsbu. Msalkan massa unuk lmn volum $Dla V$ n aalah $Dla m$. Maka ssua ngan fnsnya, massa jns aau krapaan lmn volum n aalah $$rho = frac{{Dla m}}{{Dla V}} {rm{[Prs}}{rm{.}} {rm{2]}}$$ Massa jns yang ka apakan aas lbh pa sbu sbaga massa jns raa-raa.
Umumnya ka apa mnganggap bahwa sbuah sampl za car mmlk ukuran yang rlaf lbh bsar banngkan ngan mns aomknya. Olh karna u, ka apa mnganggap sampl rsbu brsfa “halus” shngga massa jnsnya konsan. Unuk bna aau za yang massa jnsnya konsan, massa jns apa prolh ngan mnggunakan prsamaan spr paa prsamaan (1).
Massa jns mrupakan salah sau bsaran skalar, yau hanya mmlk nla aau bsar anpa arah. Sauan massa jns alam SI aalah klogram pr mr kubk.
Dulu skal, gram fnskan sbaga massa yang mlk olh 1 cm3 ar alam bnuk car. Brasarkan hal n, maka massa jns ar alam sauan cgs (cnmr, gram, scon) akan pa brnla 1 g/cm3. Jka sauan n ka konvrs k alam sauan SI (ssm nrnasonal), maka massa jns ar akan ka prolh brnla $$rho = frac{{1 g}}{{c{m^3}}} ms frac{{kg}}{{{{10}^3}g}} ms {lf( {frac{{100 cm}}{{1 m}}} rgh)^3} = 1000 kg/{m^3}$$ Sampa skarang, nla massa jns unuk ar n mash ka gunakan.
Unuk pnnuan massa jns za scara akura, ka harus mmprhungkan mpraur karna massa jns kbanyakan za paa an za car pngaruh olh mpraur. Nla massa jns ar yang ka kmukakan aas aalah nla maksmum yang apa mlknya yau nla yang akan prolh paa mpraur 4oC.
Jka massa jns sbuah bna lbh kcl ar paa massa jns ar, maka bna rsbu akan mngambang (mlayang) ar, sangkan jka massa jns bna lbh bsar ar paa massa jns ar, maka bna rsbu akan ngglam.
Brkaan ngan massa jns, kaang-kaang ka mnngar slah gravas spsfk.
Gravas spsfk aalah prbanngan anara massa jns suau za rhaap sbuah za acuan (za acuan yang basa gunakan aalah ar). Sbaga conoh, gravas spsfk alumnum aalah 2,7. In brar massa jns alumnum 2,7 kal lbh bsar banngkan ngan massa jns ar. Jka ka mmlk alumnum an ar masng-masng mmlk volum yang sama bsarnya, maka massa yang mlk olh alumnum rsbu 2,7 kal lbh bsar banngkan volum ar. Alumnum paa jlas akan ngglam saa masukkan k alam ar. Jka gravas spsfk za aau bna lbh bsar ar 1, maka bna rsbu akan ngglam alam ar sangkan jka gravas spsfknya lbh kcl ar 1, maka bna rsbu akan mlayang ar.
Paa umumnya, za paa an za car akan sk mmua saa panaskan an mnyusu saa br kanan ar luar. Olh karna u, mpraur an kanan n akan mmpngaruh massa jns za. Namun mkan, karna bsar pmuaan aau pnyusuan yang alam olh za paa an car sanga kcl paa saa panaskan aau br kanan, maka prubahan massa jnsnya juga sanga kcl shngga apa abakan an massa jns apa anggap konsan. Tap unuk gas, pngaruh mpraur an kanan n sanga kua. Olh karna u, paa nla massa jns unuk gas, basanya canumkan nla varabl mpraur an kanan n saa pngukuran massa jns lakukan.
Nah, skarang, slah ka mmaham konsp nang massa jns aas, slanjunya ka akan mnggunakannya alam mnylsakan ga soal brku n.
Conoh soal an pnylsaannya
Conoh Soal 1. Msalkan hasl pngukuran sbuah ruangan aalah 4,0 m x 5,0 m x 4,0 m. Paa kons amosfr normal aas prmukaan bum, brapakah massa uara yang aa alam ruangan rsbu?
Pnylsaan :
Volum ruangan aalah 4,0 x 5,0 x 4,0 = 80 m3.
Paa kons amosfr normal prmukaan bum, massa jns uara mmlk nla sbsar $rho = 1,293 {rm{kg/}}{{rm{m}}^{rm{3}}}$.
Dngan mnggunakan fns massa jns, $$rho = frac{m}{V}$$ Ka apa mnnukan massa uara alam ruangan ngan volum 80 m3, yau $$m = rho V = 1,293 ms 80 = {rm{103,44 = 1,0344}} ms {rm{1}}{{rm{0}}^2} cong 1,0 ms {10^2} = 100 {rm{kg}}$$
Conoh Soal 2. Sbuah bola brmassa 50 g rsusun aas kul ar plask an n yang s ar. Damr luar kul bola plask sama ngan 50,0 mm an amr alamnya sama ngan 20,0 mm. Brapakah massa jns plask rsbu?
Pnylsaan :
Sksa bola prlhakan sbaga brku.
Massa bola yang bsarnya 50 g = 50 x 10-3 kg, rsusun aas massa n ar an massa kul plask.
Msalkan massa n ar nyaakan ngan ma an massa kul plask nyaakan ngan mp. Maka
m = ma + mp = 50 x 10-3 kg
Massa ar apa ka hung langsung karna ka kahu volum yang mpa ar an massa jns ar aalah 103 kg/m3. Ka prolh $${rho _a} = frac{{{m_a}}}{{{V_a}}} Rgharrow {m_a} = {rho _a}{V_a} = {rho _a}lf( {frac{4}{3}p {R_}^3} rgh)$$ Aau $${m_a} = {rho _a}lf( {frac{4}{3}p {R_}^3} rgh) = lf( {{{10}^3}} rgh)lf( {frac{4}{3} ms 3,14 ms {{lf[ {1,0 ms {{10}^{ – 2}}} rgh]}^3}} rgh) = 4,1867 ms {10^{ – 3}}{rm{kg}}$$ Skarang ka apa mngahu massa plask yau
mp = 50 x 10-3 kg – ma = 50 x 10-3 kg – 4,1867 x 10-3 = 45.8133 x 10-3 kg
Karna massa kul plask bola lah kahu, skarang ka prlu mnghung volum yang mpa olh kul bola n.
Bsarnya volum yang mpa olh kul bola yang rbua ar bahan plask rsbu (msalkan ka smbol ngan Vp) aalah volum bola ngan jar-jar luar kurang ngan volum bola ngan jar-jar alam, yau $${V_p} = frac{4}{3}p {R_l}^3 – frac{4}{3}p {R_}^3 = frac{4}{3}p lf( {{R_l}^3 – {R_}^3} rgh)$$ Dngan Rl aalah jar-jar luar an R aalah jar-jar alam.
Unuk Rl = 25,0 mm = 2,5 x 10-2 m an R = 10,0 mm = 1,0 x 10-2 m, maka prolh $${V_p} = frac{4}{3}lf( {3,14} rgh)lf( {{{lf[ {2,5 ms {{10}^{ – 2}}} rgh]}^3} – {{lf[ {1,0 ms {{10}^{ – 2}}} rgh]}^3}} rgh) = frac{4}{3}lf( {3,14} rgh)lf( {{rm{14}}{rm{.625}} ms {{10}^{ – 6}}} rgh)$$
Aau sama ngan $61,25 ms {10^{ – 6}}$ m3
Dngan mkan, ka apa mnghung massa jns kul bola rsbu yau $${rho _p} = frac{{{m_p}}}{{{V_p}}} = frac{{{rm{45,8133}} ms {{10}^{ – 3}}}}{{61,25 ms {{10}^{ – 6}}}} = {rm{0}}{rm{.7479}} ms {10^3} cong 748 {rm{kg/}}{{rm{m}}^{rm{3}}}$$ Ja, massa jns plask yang gunakan sbaga kul bola rsbu aalah 748 kg/m3.
Conoh Soal 3. Sbuah waah ngan volum 60,0 mL s ngan raksa paa mpraur 0oC spr paa gambar.
Jka mpraur nakkan mnja 80oC, sbanyak 1,47 g raksa mluap kluar ar waah.
Asumskan volum waah ak brubah akba pmanasan, nukanlah prubahan massa jns paa mpraur 80oC jka massa jns raksa rsbu paa mpraur 0oC aalah 13645 kg/m3.
Pnylsaan :
Massa jns raksa paa mpraur 0oC aalah 13645 kg/m3, ngan mkan, massa raksa yang mngs volum sbsar 60,0 mL aalah $m = rho V$
Unuk volum V = 60,0 mL = 60,0 x 10-3 L = 60,0 x 10-6 m3 maka $$m = lf( {13645} rgh)lf( {60,0 ms {{10}^{ – 6}}} rgh) = 818700 ms {10^{ – 6}} = 0,8187 {rm{kg}}$$ Saa raksa panaskan hngga mncapa mpraur 80oC , rapa raksa ngan massa 1,47 g yang mluap.
Karna 1,47 kg = 1,47 x 10-3 kg = 0,00147 kg, maka ssa raksa yang mngs volum abung aalah 0,8187 – 0,00147 = 0.81723 kg.
In brar massa jns raksa skarang mnja $$rho = frac{{0,81723}}{{60,0 ms {{10}^{ – 6}}}} = {rm{0}}{rm{.0136205}} ms {10^6} = 13620,5 {rm{kg/}}{{rm{m}}^{rm{3}}}$$ Prubahan massa jnsnya aalah 13645 kg/m3 – 13620,5 kg/m3 = 24,5 kg/m3.
Ja massa jns raksa brubah sbsar 24,5 kg/m3 saa mpraurnya nakkan ar 0o C mnja 80oC.
Sbuah caaan nang pnylsaan soal-soal:
Dalam mnylsakan soal-soal fska yang mlbakan nla-nla numrk, pnng skal unuk mngambl sbanyak mungkn g blangan yang ka prolh paa prhungan anara. Hal n unuk mmnmalkan ksalahan hasl akhr akba pmbulaan yang ka lakukan paa hasl prhungan anara. Prhungan anara aalah prhungan yang lakukan unuk mncar nla sbuah varabl yang buuhkan unuk mmprolh jawaban akhr. Dalam conoh 3 aas, mnghung massa raksa yang mngs volum sbsar 60,0 mL aalah salah sau conoh prhungan anara. Aau, sbaga alrnaf unuk mnghnar ksalahan akba pmbulaan nla paa prhungan anara, sanga anjurkan unuk mlakukan prhungan (analss) scara aljabar ahulu. Nla-nla numrk kmuan masukkan paa prsamaan akhr yang prolh.