Jika diketahui sebuah barisan aritmatika 2, 6, 10, 14 maka beda dari barisan tersebut adalah

Ha soba guruskal.com, gmana nh kabarnya?. Saya harap soba alam kaaan bak-bak saja, shngga bsa lbh muah mmaham mngna s posngan n. Arkl akan mnjlaskan nang bbrapa conoh soal ar r an barsan armaka bsra ngan jawabannya.

Tap sblum u, soba harus paham rlbh ahulu pnjlasan sngka ar:

Pngran Barsan Armaka

Soba pas prnah mlha sbuah pnggars yang msalnya panjangnya skar 30 Cm. Jka soba mlha angka-angka paa pnggars. Angka rsbu aalah 0, 1, 2, 3, …, sampa 30.

Sap angka bruruan paa pnggars n mmlk jarak yang sama yau 1 cm. Jarak anara angka-angka bruruan mnunjukkan prbaan anara angka-angka.

Ja slsh blangan prama an kua aalah 1 – 0 = 1, slsh blangan kua an kga aalah 2 – 1 = 1. Maka bgu srusnya sampa angka kgapuluh yang slsh ar 30 – 29 = 1.

Masng-masng slsh yang soba apa ar ua suku yang bruruan aalah sama, shngga bsa mmbnuk suau barsan. Inlah yang namakan ngan barsan armaka.

Olh karna u slsh yang soba prolh anara ua suku yang bruruan sbu slsh ap (b). Dar hal rsbu, soba kahu, bahwa barsan rsbu aalah suau pola blangan yang slsh anara ua suku yang bruruan slalu sama.

RlaPoss

50 Conoh Soal Barsan an Dr Gomr & Jawaban

Brpkr Kompuasonal? Smak Pnjlasan Para Ahl n…

1001+ Soal Olmpa Mamaka SD (OSN/KSN) Pmbahasan & Dka

Maka, apa ka smpulkan bahwa pngran Barsan Armaka aalah barsan blangan yang slsh ua suku bruruannya slalu ap. Slsh ap n sbu sbaga ba aau slsh ar sap blangan yang nlanya sama, an noaskan sbag 𝑏.

Scara ssmas, nla 𝑏 n prolh ar :

aau

Rumus Barsan Armaka

Sblum soba mmaham rumus bawah n. Prlu soba kahu mngna:

Bnuk Umum :

ATAU

a, a+b, a+2b, a+3b, ….. a + (n-1)b

Sfa-sfa bars armaka paa suku k-n.

Un = a + (n – 1) b = a + bn – b = bn + (a – b).

Ja, apa soba kahu bahwa suku k-n yang rapa alam barsan armaka mrupakan fungs lnr ar n rsbu, ngan nla n aalah blangan asl.

Hubungan nla U an b

Msalnya suau barsan U1, U2, U3, …, Un sbu barsan armaka jka unuk smbarang nla n, maka akan brlaku hubungan :

Dngan nla b mrupakan konsana yang ap an ak rganung paa n

Olh karna u, barsan armaka ar blangan yang brambah sbu barsan armaka nak. Sangkan blangan armaka smakn kcl, maka sbu pula barsan armaka urun.

Namun, jka ka mlha ar nla pmba (b). Dsbu barsan nak, karna nla pmba posf. Sangkan kalau nla pmba ngaf, maka namakan barsan urun.
Conoh:

2, 5, 8, 11, 14,….. Ja banya brnla 3 (posf), maka bars n aalah barsan nak.45, 43, 41, 39,…… Ja nla ba mrupakan -2 (ngaf), maka barsan sbu barsan urun.

Jka ngn mnghung jumlah suku k n alam prsoalan yang brhubungan ngan masalah-masalah mlbakan barsan armaka.

Dapa mnggunakan rumus brku n.

𝑈𝑛=𝑎+ (𝑛−1) 𝑏

Ja suku k- 𝑛 barsan armaka nukan ngan rumus rsbu. Aapun pnjlasan krangannya aalah:

𝑎 = suku prama

𝑏 = ba

𝑛 = banyaknya suku

𝑈𝑛 = suku k- 𝑛.

Conoh Soal Barsan Armaka an Jawaban

1 . Hunglah ba ar barsan brku: 2, 4, 6.

Jawab :

b = Un – Un-1

b = 4 – 2

Maka nla b= 2

2 . Trapa suau barsan armaka ngan pola 1, 3, 5, …. Maka brapa suku k-10 an rumus mnnukan suku k n?

Jawab:

a = suku prama ar barsan = 1

b = U2 – U1

Maka b = 3 – 1 = 2

Ja:

Un = a + (n-1)b

U10 = 2 + (10 – 1) 2

Shngga U10 = 2 + (9) 2 = 2 + 18 = 20

3. Trapa suau barsan spr n : 5, 8, 11, … Ja brapa nla suku k-15 nya?

Jawab:

Barsan aas, b = 3,

shngga Un = a + (n-1) b,

maka U15 = 5 + (15-1) 3

Olh karna u U15 = 47

4. Barsan mmlk suku prama yau 5, sangkan pmba aalah 6, brapa suku k-10 ar barsan rsbu?

Jawab:

Dkahu: a = 5 an b = 6,

maka : U10 = 5 + (10-1) 6

U15 = 59

5. Jka barsan armaka suku prama = 4. Sangkan suku k ua puluh aalah 61.Brapa ba barsan rsbu!

Jawab:
Dar soal rsbu, ka kahu bahwa:

a = 4,

U20 = 61,

U20 = 4 + (20-1) b = 61

19 b = 61 – 4 = 57

b = 57/19 = 3 (ja ba = 3)

6. Dkahu barsan Armaka : 2, 6, 10, …. Tnukanlah suku k-14

Jawab:

a = 2 ,b = 6 – 2 = 4n = 14

Un = a + (n – 1)b

Subsus nla 𝑛, 𝑎, an 𝑏

U14 = 2 + (14 – 1). 4

U14 = 2 + 13 . 4

Maka U14 = 2 + 52 = 54

7. Jka barsan Armaka mmlk U2 = 7 an U6 = 19, maka hunglah:

a) Ba

b) Suku Prama

c) Suku kmpa puluh sau

Jawaban:

8. Suau barsan mmlk uruan brku n: 4, 7, 10, …., maka hunglah

a) Pmba (b) = … ?

b) Brapa Nla U10 = … ?

c) Apa Rumus Mnghung Suku k-n ?

Jawaban:

a. Mnghung Pmba (b)

Mnggunakan rumus b = U2 – U1

Maka nla pmba (b) = 7 – 4 = 3

b. Mnghung Nla U10

U10 = 4 + ( 10 – 1 )b = 4 + ( 9 ) 3 = 4 + 27 = 31

c. Mncar rumus suku k-n

Mnggunakan rumus Un = a + (n – 1)b

Maka: Un = 4 + (n – 1)3

Shngga Un = 4 + 3n – 3

Ja: Un = 3n + 1

9. Aa sbuah barsan armaka ngan U8 = 24 an U10 = 30. Maka hunglah :

a) Ba an suku pramanya

b) Suku k-12

c) 6 suku yang prama

Jawaban:

10. Paa ahun prama sbuah buk mmprouks 400 sl jas Sap ahun raa-raa prouksnya brambah 25 sl jas Brapakah banyaknya sl jas yang prouks paa ahun k-5 ?

Jawaban:

Banyaknya prouks ahun I, II, III, an srusnya mmbnuk barsan armaka yau 400, 425, 450, ….

a = 400 an b = 25

Shngga:

U5 = a + (5 – 1)b

= 400 + 4 . 25

= 400 + 100

= 500

Ja banyaknya prouks paa ahun k-5 aalah 500 sl jas.

Pngran Dr Armaka

Soba lah mngahu bahwa pngran “barsan” sanga brguna alam mnjlaskan pola blangan ngan uruan rnu. Ja alam prmasalahan mamaka, fns barsan bsa ka smpulkan unuk mmbua suau uruan angka brasarkan auran-auran rnu.

Sangkan r armaka suau blangan mrupakan pnjumlahan ar sap suku barsan blangan.

Ja barsan armaka aalah U1, U2, U3, …Un.

Sangkan r armaka aalah U1+U2+U3+….+Un.

Maka Un mrupakan suku k n ar r u snr.

Msalnya aalah jumlah suku k n ar barsan basa brnoas Sn.

Unuk mncar Sn= U1 + U2 + U3 + U4 + ….Un

Rumus Dr Armaka

Unuk mnghung jumlah n suku prama ar r armaka apa mnggunakan rumus brku n:

Olh karna Un = a + (n-1)b

Maka apa mncarnya ngan rumus bawah n:

Namun kalau msalkan jumlah suku n prama r armaka rsbu suah kahu. Maka mnghung suku k n ar r armaka bsa mmaka rumus n:

Krangan:

n = banyak suku, n aalah blangan asl

a = suku prama

b = pmba aau slsh

Un = suku k n

Sn = Jumlah n suku prama r armaka

Hal yang sama juga brlaku unuk r armaka.

Prlu soba nga bahwa jka nla pmba r brnla posf. Maka r yang rbnuk namakan r armaka posf.Sangkan kalau nla pmba aalah ngaf. Maka r yang rbnuk namakan r armaka urun.

Conoh Soal Dr Armaka an Jawaban

1 . Msalkan alam suau r 5, 15, 25, 35, ….. Brapa jumlah 16 suku prama ar r armaka u.

Jawab:

U1 = a = 5

b = Un – Un-1

Olh karna u: b = 15 – 5 = 10

Sangkan: Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S16 = 16/2 (2 x 5 + (16-1) x 10)

S16 = 8 (10 + (15 x 10))

Maka S16 = 8 (10 + 150) = 8 x 160 = 1280

2. Suau r armaka mmlk pola spr n: 9 + 12 + 15 + . . . + U10

Hunglah:
a. Brapa suku k-10
b. S10 (Jumlah spuluh suku prama)

Jawab:
a. Unuk mnghung Suku k-10 apa mnggunakan rumus:

U10 = a + (n-1)b

U10 = 9 + (10-1) 3 = 36

b. S10 = …..?

Sn = n/2 (1 + Un)

S10 = 10/2 (9 + 36) = 5 (45)

S10 = 225

3. Tnukan jumlah 20 suku prama r 3+7+11+…

Jawaban:

Mula-mula prlu mnghung rlbh ahulu pmba (b) paa soal. Caranya ngan mngurang suku slah ngan suku sblumnya. Aau mnggunakan rumus brku:

𝑏 = 𝑈𝑛 − 𝑈𝑛−1

𝑏 = 𝑈2 − 𝑈1

Maka 𝑏 = 7 − 3= 4

Slanjunya subsus 𝑏 = 4 unuk mncar 𝑆20

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b )

= 20/2 (2 x 3 + (20 – 1)4 )

= 10 (6 + 19 x 4 )

Sn = 10 (6 + 76)

Sn= 10 (82) = 820

Ja, jumlah 20 suku prama aalah 820

4. Aa sbuah barsan yang mmlk suku k-4 aalah –12, sangkan suku kublas aalah –28. Maka jumlah 15 suku prama aalah!

Jawaban:

5. Trapa sbuah r armaka yang mmlk S12 = 150 an S11 = 100. Maka nla ar U12 aalah …

Jawaban:

Karna yang kahu 𝑆12 an 𝑆11 maka unuk mncar 𝑈𝑛 ka bsa gunakan rumus brku : 𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1

U12 = 150 – 100 = 50

Ja, nla ar 𝑈12 aalah 50

6. Barsan armaka mmlk rumusan brku: Un = 6n – 2. Bualah rumus Sn !

Jawaban:

7. Suau barsan armaka kahu suku k 4 aalah 6 an banya 3. Suku k 8 aalah …

Jawaban:

𝑈𝑛 = 𝑎+(𝑛−1)𝑏

Ja, prlu mlakukan subus nla 𝑈4 an 𝑏 unuk mncar nla a

𝑈4 = 6 𝑎+(4−1)𝑏

U4 = 6 𝑎+3𝑏

=6 𝑎+3(3)

=6 𝑎+9=6

𝑎=−3

Maka prlu mnsubus nla a an 𝑏 unuk mncar 𝑈8

𝑈8=(−3)+(8−1)(3)

𝑈8=(−3)+(7)(3)

𝑈8=(−3) + 21=18

8. Trapa barsan armaka kahu suku k 15 aalah 30 an banya –5. Suku k …

Jawaban:

𝑈𝑛 = 𝑎+(𝑛−1)𝑏

Maka, prlu mnsubus nla 𝑏 an 𝑈15 unuk mncar 𝑎

𝑈15 = 30 𝑎+(15−1)𝑏

U15 = 30

𝑎+14𝑏 = 30

𝑎 + 14(−5) = 30

𝑎−70 = 30

𝑎 = 100

Maka, prlu mnsubus nla 𝑎 an b unuk mncar 𝑈
𝑈6=100+(6−1)(−5)

𝑈6=100+(5)(−5)

Maka 𝑈6=100−25

Ja 𝑈6 = 75

9. Hasl ar r armaka brku: 5 + 7 + 9 + 11 + … + 41 aalah …

Jawaban:

Dar barsan prolh : a = 5; b = 2; 𝑈𝑛=41
Mnnukan n

𝑈𝑛 = 41

𝑎+(𝑛−1)𝑏 = 41

Maka prlu, mnsubuskan nla 𝑎,𝑏, an 𝑈𝑛 unuk mncar nla 𝑛

5+(𝑛−1)2 = 41

5+2𝑛−2 = 41

2𝑛+3 = 41

2𝑛 = 38

Shngga nla 𝑛= 19

Sangkan mncar Sn aalah:

𝑆𝑛 = 𝑛/2(𝑎+𝑈𝑛)

Maka prlu mnsubus nla 𝑎 an 𝑈𝑛 unuk mncar 𝑆19

𝑆19 = 192/2 (5 + 41)

Ja: 𝑆19 = 192 x 46

Maka: 𝑆19 = 437

10. Jka 4 + 6 + 8 + 10 + … + x = 130, maka nla x aalah …

Jawaban:

Brasarkan aa barsan rsbu, ka prolh:

a = 4b = 2𝑈𝑛=𝑥𝑆𝑛=130

Mnnukan n :

𝑈𝑛 = 𝑥

𝑎+(n−1)b = x

4+(n−1)2 = x

4+2n−2 = x

2n = x−2

n = (x−2) / 2

Mnnukan Sn

11. Brapa jumlah blangan bula ar anara 10 an 60 yang habs bag 3 aalah

Jawaban:

Kumpulan Soal Lannya

1. Prhakan gambar pola brku!

Jka pola prsg rsbu bua ar baang kork ap, banyaknya baang kork ap paa pola k-7 aalah…

Jawab:

Coba soba prhakan pmba ar barsan soal nomor 1 brku n:

Ja, banyaknya baang kork ap paa pola k-7 aa 112

2. Sgga rsbu rsusun aas baang-baang l. Banyak sgga kcl paa pola k-7 aalah…

Jawab:

Dngan mnghung pmba ar soal nomor 2, apa rlha bahwa banyak l paa pola k-7 aa 84

3. Dua suku brkunya ar pola: 4, 8 , 14, 22, aalah…

Jawab:

Unuk mncar jawaban ar soal nomor 3, soba prlu mnnukan pmba ar sap pola barsan. Dar pola pmba akan mmbnuk barsan armarka ngan slsh yang ap. Maka ua suku brkunya aalah 32 an 44

4. Suku k-15 ar barsan: 2, 5, 8, 11, 14, … aalah…

Jawab:

Barsan aas aalah barsan armaka karna mmlk ba yang konsan.

Suku prama = a = U1 = 2

Ba = b = U2 – U1 = 5 – 2 = 3

Suku k-15 = U15

Un = a + (n – 1) b

U15 = 2 + (15 – 1) 3

= 2 + 14 . 3

= 2 + 42

Maka U15 = 44

5. Suku k-45 ar barsan blangan: 3, 7, 11, 15, 19, … aalah…

Jawab:

Barsan aas aalah barsan armaka, karna mmlk ba yang sama.

Suku prama = a = 3

Ba = b = U2 – U1 = 7 – 3 = 4

Un = a + (n – 1) b

U45 = 3 + (45 – 1) 4

= 3 + 44 . 4

= 3 + 176

Maka U45 = 179

6. Suku k-50 ar barsan blangan: 20, 17, 14, 11, 8, … aalah…

Jawab:

Karna nla pmba konsan aau sama. Maka barsan blangan rsbu mrupakan barsan armaka.

Ja, Suku prama = a = 20

Ba = b = U2 – U1 = 17 – 20 = -3

Un = a + (n – 1) b

U50 = 20 + (50 – 1) -3

= 20 + 49 . (-3)

= 20 + (-147)

Maka U50 = -127

7. Dkahu barsan armaka ngan U5=8 an U9=20. Suku k-10 aalah..

Jawab:

Mula-mula, soba prlu mmbanngkan U5 an U9

Rumus: Un = a + (n-1)b

Karna U5 = 8

Maka: a + (n-1) b = 8 ngan mnsubus nla n= 5

Ja: a+ (5 – 1) b = 8

a+ 4b = 8 …prsamaan (1)

Sangkan nla U9 = 20

Maka: a + (n-1) b = 20 ngan mnsubus nla n= 9

Ja: a+ (9 – 1) b = 20

a+ 8b = 20 …prsamaan (2)

Kmuan, soba prlu mnglmnas prsamaan (1) an (2)

a+ 4b = 8

a+ 8b = 20

Dngan mnglmnas an mngurangkan kua prsamaan rsbu,

Maka apa:

-4b = -12

b = -12/-4

Ja b = 3

Slanjunya subuskan b = 3 paa prsamaan a + 4b= 8

a + 4b = 8

a + 4 (3) = 8

Maka: a + 12 = 8

a = 8 – 12

a = -4

ja, rumus Un = a + (n – 1) b akan mnja Un = -4 + (n– 1)3

U10 = -4 + (10 – 1) 3

U10 = -4 + 9 . 3

U10 = -4 + 27

Maka U10 = 23

8. Suku kga an suku klma ar barsan armaka aalah 17 an 31. Suku k-20 ar barsan rsbu aalah…

Jawab:

Dar soal apa ka kahu bahwa Suku k-3 = U₃ = 17, sangkan Suku k-5 = U₅ = 31

Mula-mula mnggunakan rumus: Un = a + (n – 1) b

Karna nla Suku k-3 = U₃ = 17

Maka U₃ = a + (3 – 1) b

17 = a + 2b

aau

a + 2b = 17 …. (prsamaan 1)

Kmuan, karna nla Suku k-5 = U₅ = 31

Dngan mmaka rumus: Un = a + (n – 1) b

Maka: U₅ = a + (5 – 1) b

31 = a + 4b

31 = 17 – 2b + 4b

Shngga: 2b = 31 – 17

2b = 14

b = 14 : 2

Ja nla b = 7

Slanjunya subuskan b = 7 paa prsamaan 1 yau: a + 2b = 17

a + 2b = 17

Maka akan prolh: a + 2 (7) = 17

a + 14 = 17

Olh karna u, nla a = 17 – 14

Ja nla a = 3

Ja, rumus Un = a + (n – 1) b akan mnja Un = 3 + (n– 1)7

U20 = 3 + (20 – 1) 7

U20 = 3 + 19 . 7

U20 = 3 + 133

Maka U20 = 136

9. Jumlah smua blangan klpaan 7 ar 80 sampa 170 aalah…

Jawab:

Blangan klpaan 7 mrupakan barsan armaka ngan ba = b = 7

Maka, prlu ka susun ulu barsannya = 84, 91, 98, 105, … , 168

Suku prama = a = 84 Ba = b = 7

Ja, prlu ka car ulu banyaknya suku alam barsan rsbu (n)

Un = a + (n – 1 )b (ka gunakan suku rakhr) 168 = 84 + (n – 1) 7

168 = 84 + 7n – 7

168 = 77 + 7n

7n = 168 – 77

7n = 91

n = 91 : 7

n = 13

Rumus jumlah:

10. Suku k-3 an suku k-7 barsan armaka bruru-uru 10 an 22. Jumlah 30 suku prama barsan rsbu aalah…

Jawab:

Dngan mnsubus nala b = 3 yang soba prolh paa prsamaan a + 2b= 10

Maka:

a + 2b = 17

a + 2 (3) = 10

Ja, a + 6 = 10

a = 10 – 6

a = 4

Kmuan soba prlu mnghung jumlah 30 suku yang prama (S30)

11. Sorang pgawa kcl mnrma gaj ahun prama sbsar Rp3.000.000,00. Jka sap ahun gaj rsbu nak Rp500.000,00. Jumlah uang yang rma pgawa rsbu slama spuluh ahun aalah…

Jawab

Gaj ahun prama = a = 3.000.000 Tambahan gaj pr ahun = b = 500.000 n = 10 ahun

Sn = n/2(2a + (n – 1)b)

S10 = 10/2(2 x 3.000.000 + (10 – 1) 500.000

S10 = 5 (6.000.000 + 9 x 500.000)

= 5(6.000.000 + 4.500.000)

= 5 x 10.500.000

Maka S10 = 52.500.000

12. Jka bu mmpunya sbuah kawa yang a akan poong mnja 5 bagan, poongan kawa rsbu akan mmbnuk barsan armaka. Kalau panjang kawa rpnk 15 cm an rpanjang 23 cm, panjang kawa sblum bu poong aalah…

Jawab:

Panjang kawa rsbu akan mmbnuk barsan armaka yang poong mnja 5 = n

Maka, panjang kawa rpnk = a = 15

Olh karna u, panjang kawa rpanjang = U5 = 23

Sn = n/2(a + Un)

S5 = 5/2(15 + 23)

= 5/2(38)

= 5 x 19

Ja: S5 = 95

13. Trapa barsan armaka sbaga brku: 1, 4, 7, 10,…. Hunglah ga suku brkunya

Jawab :
U1 = 1, U2 = 4
b = u2 –u1

b = 4 – 1 = 3
Olh karna u, ga suku brkunya aalah 10+3= 13, 13 + 3 = 16, 16 + 3 = 19

14. Tnukan suku k-21 ar barsan armaka : 17, 15, 13, 11,…

Jawab:
Dar soal, apa ka lha bahwa nla:

Maka U21 = 17 + (21-1)(-2) = -23

15. Jka suku prama ar barsan armaka aalah 6. Sangkan suku k-5 aalah 18, hungnya ba barsan rsbu.

Jawab:
Dar soal rsbu, ka kahu bahwa nla:

Un = a + ( n – 1) b

Subus sap nla kalam rumus
U5 = 6 + (5 – 1) b
18= 6 + 4b
4b = 12
b = 3
Maka prolh banya = 3.

16. Dkahu r armaka 3 + 7 + 11 + 15 + ……
a. Tnukan suku k –34
b. Tnukan S16
c. Lakukan pnylkan unuk mlha, apakah r rmasuk r nak aau r urun!
Jawaban:
a. Dkahu r 3 + 7 + 11 + 15 + ……

Brar a = 3 an b = 4
Suku k-34

U34 = 3 + (34 – 1) 4

U34 = 3 + (33) 4

Maka U 34 = 135

b. Mnghung S16

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S16 = 16/2 (2×3 + (16-1)4)

= 8 (6 + 60)

= 8 x 66

Maka S16 = 528

c. Olh karna, ba (b) = 4 brnla posf. Maka r rmasuk r nak.

17. Suau r mmlk pola spr n: 48 + 45 + 42 + 39 + ……

a). Hunglah suku k uapuluh nam

b). Brapa nla S18

c). Slk apakah r nak aau urun?

Jawab:

a). Mnghung U26

Jka ka lha ar pola rnya yau: 48 + 45 + 42 + 39 + ……

Ja, nla a = 48, sangkan b = -3
Suku k-34 aalah

U26 = 48 + (26 −1)(−3)

U26 = 48 + (25).(-3)

Maka U26 = -27.

b). Mnghung Sn

Sn = n/2 (2a + (n-1)b

S18 = 18/2 (96 + (18-1) x (-3))

= 9 (96-51)

= 9 (45)

Maka S18 = 405

c). Jka ka lha ar nla banya aalah -3 mrupakan brnla ngaf. Maka r aalah r urun

18. Hunglah brapa banyak angka klpaan 3 anara 50 an 500.

Jawab:

U1 = a = Blangan klpaan 3 prama kal slah 50 aalah 51.

Ja nla ba (b) aalah 3

Un = Blangan klpaan 3 mnka 500 = 498

Un = a + (n-1)b

Shngga, prlu mlakukan subus nla Un, a, an b kalam rumus

498 = 51 + (n-1)3

498 = 51 + (3n-3)

Maka 498 = 48 – 3n

3n = 450

Ja n = 150

19. Suau r armaka mmlk U2+U3+U4+U5 = 38, sangkan nla U7 = 4U2. Brapa jumlah 24 suku prama ar r rsbu?

Jawab:

20. Jka rapa r armaka yang mmlk jumlah suku klma an suku klma blas aalah 12. Sangkan banyak sukunya aalah 19. Brapa jumlah smua suku r rsbu?

Jawab:

Lahan conoh soal barsan an r armaka :

A. Barsan Armaka:
1). Hunglah suku k lapan an k uapuluh ar barsan brku: –3, 2, 7, 12, ….
2). Brapa banyak suku barsan brku n: –2, 1, 4, 7, …, 40.
3). Trapa suau barsan armaka yang suku prama aalah 7, sangkan suku k-15 aalah 63. Ja ba barsan rsbu aalah …
4). Suku prama ar barsan aalah -2 an banya 5, nukan suku k-12 ar
barsan armaka rsbu aalah …
5). Suku k -3 an suku k -16 ar barsan aalah 13 an 78.
Tnukanlah suku prama an banya.

B. Dr Armaka:
1). Carlah jumlah 100 suku prama ar r 2 + 4 + 6 + 8 +….
2). Jka pola r armaka spr n: -3 + 2 + 7 + . . . + U12
Hunglah:

a. Suku k-12 rnya!
b. S12 (Jumlah ua blas suku prama)
3) Dkahu Blangan asl aalah klpaan 3 yang kurang ar 100 aalah 3, 6, 9, 12, …, 99. Hunglah kmungknan jumlah smua blangan asl klpaan 3 yang kurang ar 100.
4). Anara blangan 12 an 96 sspkan 8 blangan shngga brsama kua blangan smula
rja r hung. Ja jumlah r hungnya aalah …
5). Tnulah jumlah ar:
a. 40 blangan bula posf ganjl yang prama
b. 25 blangan bula posf gnap yang prama
c. 60 blangan bula posf yang prama

Akhr Kaa

Slah soba mngahu nformas aas, maka soba akan ahu bahwa Barsan Armaka aalah barsan blangan yang slsh anara ua suku yang bruruan sama aau ap. Ja slsh ua suku yang bruruan sbu ba (b).

Sangkan Dr Armaka aalah hasl pnjumlahan scara ksluruhan ar suku-suku yang rapa ar barsan armaka. Kalau msalnya barsan armakanya aalah U1, U2, U3, …., Un. Ja r armakanya U1+ U2+ U3+ ….+ Un an lambangnya aalah Sn.

Suau bnuk r armaka aalah 2 6 10 14 Brapakah jumlah 10 suku prama ar r armaka rsbu?

Jumlah 10 suku prama barsan 2, 6, 10, 14, ….. aalah 200. Barsan Armaka aalah suau barsan ngan slsh anara ua suku yang bruruan slalu ap.

Apa u ba paa barsan armaka?

Barsan armaka aalah barsan yang slsh suku alam barsan suku sblumnya aalah blangan ap (slalu sama). Slsh u bsa sbu ngan ba aau b. Rumus ba aalah b= U2-U1.

Brapakah jumlah 10 suku prama ar r armaka 5 15 25 35?

Suau bnuk r armaka aalah 5, 15, 25, 35, … Brapakah jumlah 10 suku prama ar r armaka rsbu? Jumlah S10 alam r rsbu aalah 500.

Apa yg ana kahu nang sbuah barsan?

Scara umum, barsan aalah sbuah afar blangan yang mnguru ar kr k kanan. Sap uruan blangannya juga mmlk karakrsk aau pola rnu. Sap blangan yang aa paa barsan mrupakan suku alam barsan u snr. Smnara u, r aalah pnjumlahan suku-suku ar suau barsan.