Diketahui suatu deret sebagai berikut 3 6 12 24 jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut adalah


Diketahui sebuah barisan geometri: 3, 9, 27, 81, 243. Tentukanlah rasio barisan geometri tersebut.Pembahasan »

Rasio barisan geometri ini adalah 3, yang diperoleh dari

Contoh 2:

Diketahui sebuah barisan geometri adalah sebagai berikut: 3, 6, 12, 24, 48,….. Tentukanlah suku ketujuh dari barisan geometri ini.

Pembahasan »

Diketahui suku pertama barisan tersebut yaitu a = 3 dan rasionya adalah r = 2. Dengan demikian, suku ketujuh dari barisan geometri tersebut yaitu

Contoh 3:

Diketahui suku pertama dari barisan geometri adalah 5/2 dan suku ke-4 adalah 20. Besar suku ke-6 dari barisan tersebut adalah…

Pembahasan »

Diketahui suku pertama deret tersebut yaitu ( U_1 = a = frac{5}{2}) dan ( U_4 = 20 ). Untuk menentukan suku ke-6, kita perlu cari rasio barisan tersebut terlebih dahulu, yakni

Dengan demikian, suku ke-6 barisan geometri tersebut adalah

Contoh 4:

Suatu barisan geometri dengan suku pertama 16 dan ( U_4 = 2 ). Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah…

Pembahasan »

Diketahui ( U_1 = a = 16 ) dan ( U_4 = 2 ). Kita cari dulu rasio barisan tersebut yaitu

Dengan demikian, jumlah 6 suku pertama barisan geometri tersebut adalah

Contoh 5:

Suku ke-n deret geometri adalah ( U_n ). Jika diketahui bahwa

maka nilai ( U_{10} = cdots )

Pembahasan »

Diketahui bahwa ( frac{U_6}{U_8} = 3 ), sehingga kita peroleh

Diketahui juga bahwa ( frac{U_2}{U_8} = frac{1}{3} ), sehingga kita peroleh

Setelah mendapatkan nilai a, sekarang kita perlu mencari nilai r yakni

Dengan demikian, suku ke-10 barisan tersebut adalah

Contoh 6:

Misalkan ( U_n ) menyatakan suku ke-n barisan geometri. Jika diketahui

maka nilai ( U_4 ) adalah

Pembahasan »

Perhatikan bahwa

Dari soal diketahui ( U_5 = 12 ). Sehingga ( U_4 ) yang merupakan nilai tengah antara ( U_3 ) dan ( U_5 ) dapat dicari sebagai berikut.

Jadi, nilai dari ( U_4 ) adalah 6.

Contoh 7:

Jika ((2x-5), (x-4), (-3x+10)) merupakan tiga suku pertama barisan geometri, maka nilai (x) yang bulat adalah…

Pembahasan »

Dalam barisan geometri berlaku

Dengan demikian, diperoleh

Karena nilai x yang diinginkan adalah bilangan bulat, maka nilai x yang memenuhi adalah 3.

Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan.

Halo, Sobat Zenius! Elo yang duduk di kelas 11 pasti lagi berkutat, ya, sama materi yang satu ini? Nggak perlu khawatir, gue mau ngajak elo semua buat membahas contoh soal barisan dan deret geometri kelas 11 lengkap beserta cara pengerjaannya.

Materi ini tentu akan ada di dalam soal TPS. Jadi, elo perlu mempersiapkannya dengan baik. Sebelum masuk ke pembahasan contoh soalnya, gue mau membahas sedikit mengenai apa itu barisan dan deret geometri.

Pengertian Barisan dan Deret Geometri

Ilustrasi sempoa (Dok. Pixabay)

Barisan dan deret geometri adalah salah satu materi yang dipelajari dalam Matematika SMA. Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan.

Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu r. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

Sedangkan, deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

dengan syarat r < 1

atau

dengan syarat r > 1

Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri

Contoh Soal 1: Soal Khusus

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan… 

Pembahasan:

Diketahui: a = 1

r = 2

Ditanya: 

Jawab:

= 16

Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 16

Contoh Soal 2

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah…

Pembahasan:

Diketahui: a = 3

Ditanya: 

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari 

, kita akan mencari nilai r terlebih dahulu.

Ingat kembali bahwa  sehingga 

 dapat ditulis menjadi

Sehingga,

Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

Contoh Soal 3

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah…

Pembahasan

Dalam contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diketahui

Ditanya 

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari

, kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.

Ingat kembali  maka

Substitusikan r = 3 ke persamaan 

sehingga

= 9

Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.

Contoh Soal 4

Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah…

Pembahasan

Diketahui: a =  2

r = 3

ditanyakan

Jawab:

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 728.

Rumus barisan dan deret geometri termasuk dalam ragam materi rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut: Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya.

Nah, sudah paham, kan, materi barisan dan deret geometri kelas 11? Segini aja pembahasan tentang contoh soal barisan dan deret geometri beserta pembahasan dan rumus-rumusnya. 

Biar makin ngerti tentang rumus barisan dan deret, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar.

Berikut ini gue kumpulin artikel dan latihan soal tentang barisan dan deret yang bisa elo baca lebih lanjut:

  • Rumus Suku ke N dalam Barisan Aritmatika dan Geometri
  • Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan
  • Barisan dan Deret Aritmatika, Rumus dan Penerapannya

Sebenarnya, materi yang satu ini tidak begitu sulit asalkan Sobat Zenius terus mempelajarinya dengan tekun.

Kalau Sobat Zenius mau eksplor lebih dalam lagi mengenai materi ini, elo bisa langsung klik banner di bawah ini! Di sana juga ada banyak contoh soal pembahasan yang bisa bikin elo makin paham!

Dari banner di atas, elo nggak cuman bisa dapetin materi barisan dan deret geometri aja, tapi juga bisa sekalian eksplor beragam materi Matematika kelas 11 dan SNBT. Dengan begitu, elo punya persiapan yang matang saat menghadapi Ujian Sekolah dan SNBT. Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa elo pilih sesuai kebutuhan. Langsung aja klik banner di bawah ini.

Jadi, semangat belajar, ya!

Kumpulan Rumus Matematika Lengkap

Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika – Materi Matematika Kelas 11

5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika: Pembahasan Lengkap

Biar makin ngerti tentang persen, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut Zenius kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asyik banget.

Berani sekalian ngetes skill matematika? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur adaptive learning, elo bisa tau seberapa jago kemampuan fundamental elo lewat kuis CorePractice, sekaligus upgrade otak biar makin cerdas. Elo juga bisa ajak temen-temen buat push rank. Klik banner di bawah buat cobain!

Diketahui deret geometri 3 6 12 24 Berapakah jumlah 6 suku pertama?

Maka, jumlah 6 suku pertama adalah 189. Semoga membantu ya.

Berapakah jumlah 6 suku pertama pada deret geometri 2 6 18?

Diketahui deret geometri Menentukan rasio Menentukan jumlah 6 suku pertama Dengan demikian,Jumlah 6 suku pertama deret geometri adalah 728.

Berapakah rasio dari barisan geometri 2 6 18 54?

Jadi, rasio barisan tersebut adalah 3.

Berapakah jumlah 4 suku pertama dari deret ukur berikut 2 6 18?

Dengan demikian jumlah 4 suku pertama adalah 80.



Selengkapnya Disini

Leave a Reply

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *